Борис Петрушанский с восьми лет занимался в ЦССМШ при МГК им.Чайковского у Инны Левиной, а с 1964 года – в классе Генриха Нейгауза, став последним учеником легендарного маэстро, общение с которым определило развитие молодого артиста. Годы формирования в Московской Консерватории прошли под руководством профессора Льва Наумова.
В 1969 году Петрушанский, уже лауреат Международного конкурса в Лидсе (Великобритания), дебютировал с Академическим оркестром Ленинградской филармонии под управлением А.Янсонса, исполнив Четвертый концерт Бетховена. После удачных выступлений (в Москве на конкурсе им.Чайковского в 1970 году и в Мюнхене на конкурсе Баварского радио, 2 премия), начал концертную деятельность, которая вышла на международный уровень после блестящей победы Петрушанского на международном конкурсе им.А.Казагранде в Терни (Италия, 1975 год) и выступлений на фестивалях “Двух миров” в Сполето и “Флорентийский музыкальный май”.
Среди оркестров, с которыми выступал артист, – Государственный симфонический оркестр СССР, оркестры Московской филармонии, Чешской филармонии, Хельсинкской филармонии, Штаатскапелла Берлина, оркестры Римской Академии Santa Cecilia, Мюнхенского радио, Московский и Литовский камерные оркестры, New European Strings, Камерный оркестр Европейского сообщества и др. Он сотрудничал с такими дирижерами, как Я. Ференчик, П. Берглунд, А. Кац, В. Федосеев, Э.-П. Салонен, В. Гергиев, А. Лазарев, Дм. Китаенко, М. Атцмон, Р. Аббадо, Л. Жа, С. Сондецкис, М. Шостакович, А. Нанут, В. Юровский, А. Чеккато, А. Шохакимов, Д. Матеуц.
Помимо обширного сольного репертуара, разнообразных и интересных сольных программ, Петрушанский успешно занимался камерным музицированием с такими крупнейшими артистами, как Л. Коган, И. Ойстрах, Д. Ситковецкий, З. Соткилава, В. Афанасьев, М. Майский, М. Брунелло, Квартет им. Бородина, Филармония-квартет Берлин.
Выступает с сольными и симфоническими концертами в Италии, Франции, Германии, США, Японии, Мексике, Тайване, Швеции, Финляндии, Испании, Австрии, Англии, Ирландии, Венгрии, Югославии, Гонконг, ЮАР, Израиль и т.п.
С 1990 года преподает в Международной Академии “Встречи с маэстро” в Имолa (Италия), c 1992 – в “Accademia Ducale” в г. Генуя, ведет мастер-классы во многих странах мира (Великобритания, Ирландия, США, Германия, Япония).
Его интерпретации опусов Брамса, Шостаковича, Стравинского, Листа, Шопена, Шумана, Шуберта, Чайковского, Прокофьева, Шнитке, Мясковского, Уствольской и других композиторов запечатлены звукозаписывающими фирмами «Мелодия», «Art & Electronics» (Россия /США), Symposium (Великобритания), “Foné”, “Dynamic”, “Agora” (Италия). На «Stradivarius» (Италия) им записаны все фортепианные сочинения Д. Шостаковича (2006).
В 2014 году ему присвоено звание Академика Международной Академии «Музы» во Флоренции.
Член жюри международных конкурсов, среди которых конкурсы имени Ф. Бузони, Дж.-Б. Виотти, А.Казагранде, в г. Лидсе, им. Шопена в Варшаве, им. Чайковского в Москве, Тонгйонге, Орлеане, Париже, Андорре, Ганновере и др.